元朝術赤與察合臺之間有什么樣的關系？
孛兒只斤·察合臺是成吉思汗的二兒子，一手建造了察合臺汗國。元朝正式成立之后，元世祖忽必烈追孛兒只斤·察合臺為元圣宗，謚號忠武皇帝。
孛兒只斤·察合臺從1211年就跟隨父親成吉思汗以及大哥孛兒只斤·術赤和三弟孛兒只斤·窩闊臺討伐金國，1213年再次分兵大舉征伐金，與兄弟合力擊敗金軍。1219年隨父成吉思汗西征，進攻中亞古國，并且攻陷了的古國的首都。因為戰功大，成吉思汗把維吾爾以西直到阿姆河之間的草原分給了孛兒只斤·察合臺。1225年成吉思汗出征西夏時，因為戰功大，成吉思汗把維吾爾以西直到阿姆河之間的草原分給了孛兒只斤·察合臺。
孛兒只斤·察合臺平日里與大哥術赤不合，與三弟窩闊臺關系比較好，在成吉思汗去世后，孛兒只斤·察合臺支持窩闊臺成為新的可汗，因此窩闊臺雖身為大漢，但是對孛兒只斤·察合臺非常尊重，汗國有什么大事都要找到孛兒只斤·察合臺咨詢商討，在征得孛兒只斤·察合臺同意后才會進行。從此可以看出孛兒只斤·察合臺在其弟窩闊臺上位之后，雖然是察合臺汗國的大汗，但是在蒙古帝國的地位絲毫不低于窩闊臺，在蒙古國的重大事件上有重大的決策權，并且統治著成吉思汗的兀魯思和軍隊，在自己的王國中身為大汗擁有至高無上的權利，晚年十分安樂。孛兒只斤·察合臺死后由他的次子拔都繼承了他的汗位。
察合臺的兒子
察合臺，全名孛兒只斤察合，他建立了察合臺汗國。由他以及他的孫子后人管理。關于察合臺的兒子描述很少，但實際上察合臺的兒子并不少。
察合臺是成吉思汗的次子，他曾經跟隨成吉思汗討伐金，而且立下了很好的戰果。因為察合臺與其兄長不和但是他和弟弟關系卻特別好，所以成吉思汗去世后察合臺依照遺命讓他弟弟繼位。因為弟弟非常尊重察合臺，再決定一件大事之前一定會問察合臺的意見。察合臺的弟弟去世之后他的弟弟選擇了察合臺的兒子繼位。而察合臺成立的察合臺汗國則選擇了他的孫子繼承他的察合臺汗國的王位。
察合臺的兒子木阿禿干在一場戰爭中被殺害，察合臺兒子的死帶給他們家族極大悲痛。木阿禿干是一個十分優秀的人他驍勇善戰十分擅長騎射，成吉思汗很喜歡他的這位孫子，察合臺也很喜歡他的這位兒子。在那一場戰爭中由于敵人的猛烈攻擊，木阿禿干不幸中箭身亡。
成吉思汗知道這個十分悲痛的消息之后下令集中兵力攻打敵人，終于把敵城攻打下來并且屠城，不留一人不留一物，把這座城夷為平地，后來成吉思汗把這座城命名為歹城。木阿禿干是察合臺特別喜歡的兒子，他死后察合臺特別傷心。為了死去的心愛的兒子，察合臺離世后把察合臺汗國的王位傳給了他的孫子木阿禿干的兒子哈赤旭烈兀。察合臺以及他的兒子孫子和他的后代們是使察合臺汗國走向繁榮富裕的功臣，同時推到察合臺汗國的也是他們。
術赤與察合臺
術赤與察合臺分別是成吉思汗鐵木真的長子和次子，術赤與察合臺都是蒙古皇室成員。他們是親兄弟，但是術赤與察合臺之間卻沖突不斷。
術赤出生在戰亂年代，當時三姓蔑兒乞惕部的首領的脫黑脫阿偷襲了鐵木真并帶走了鐵木真的妻子也就是術赤的母親，等救回時已經懷孕，之后生下術赤，術赤在蒙古語中是客人的意思。因此術赤的血統遭到了很多人的懷疑，更是因此術赤與察合臺之間的矛盾非常深。術赤與察合臺都建立了自己的汗國，術赤建立了欽察汗國，他死的也很悲慘。1223年成吉思汗曾召他覲見，術赤因病不能去，被人誣陷說是裝病，引起成吉思汗不滿并且決定西征，在西征前術赤就因病逝世。術赤的次子拔都繼承了欽察汗國的汗位。
察合臺創造了察合臺汗國，后來元朝成立之后，元世祖追察合臺為元圣宗，謚號忠武皇帝。察合臺在元朝有著很高的地位，在其三弟窩闊臺統治元朝的時候，察合臺還可以決策很多重大問題，成吉思汗的兀魯思和軍隊都是由察合臺統治，在自己的察合臺汗國更是擁有至高無上的權利。術赤與察合臺都是成吉思汗的兒子，術赤雖然因為身世被猜疑，但是在鐵木真征伐時當屬術赤立下的戰功最多，但是術赤始終受到親兄弟察合臺和窩闊臺的猜疑，與他們矛盾非常大，最終因病而終。
