龐加萊的主要成就？龐加萊為什么拒絕相對(duì)論

龐加萊，1854年出生于法國(guó)，是著名的數(shù)學(xué)家，天體學(xué)家，數(shù)學(xué)物理學(xué)家。龐加萊研究的主要有數(shù)論，代數(shù)學(xué)，幾何學(xué)，多復(fù)變函數(shù)論等等。他在數(shù)學(xué)方面取得的巨大成就對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)都產(chǎn)生了重要影響，那么，龐加萊關(guān)于數(shù)學(xué)創(chuàng)造有什么內(nèi)容呢？提及龐加萊關(guān)于數(shù)學(xué)創(chuàng)造，就不得不說(shuō)起組合拓?fù)鋵W(xué)。他曾在6篇論文里創(chuàng)造了組合拓?fù)鋵W(xué)，并且，通過(guò)引進(jìn)貝蒂數(shù)、撓系數(shù)和基本群等一些概念，創(chuàng)造流形的三角剖分、單純復(fù)合形、重心重分、對(duì)偶復(fù)合形、復(fù)合形的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣等工具，并且憑借這些概念成立了歐拉—龐加萊公式，并對(duì)流形的同調(diào)對(duì)偶定理進(jìn)行了證明。

除此之外，龐加萊對(duì)數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)造還表現(xiàn)在數(shù)學(xué)物理和偏微分方程方面所取得的成就。龐加萊使用括去法(sweepingout)證明了狄利克雷問(wèn)題解的存在。讓人感到驚喜的是，后來(lái)竟然推動(dòng)位勢(shì)論發(fā)展到了一個(gè)新的階段。在1881～1886年，龐加萊發(fā)表四篇論文，內(nèi)容是關(guān)于微分方程所確定的積分曲線，從而創(chuàng)立了微分方程的定性理論。他指出可以依據(jù)解對(duì)極限環(huán)的關(guān)系，來(lái)判定解的穩(wěn)定性。1883年，龐加萊提出了一個(gè)定理，即一般的單值化定理，并且在同一年間，龐加萊進(jìn)一步的去研究一般解析函數(shù)論，他的這一研究貢獻(xiàn)巨大，它和皮卡定理組成了整函數(shù)及亞純函數(shù)理論發(fā)展的基礎(chǔ)。

龐加萊是數(shù)學(xué)史和物理史上著名的學(xué)者和有成就的科學(xué)家，龐加萊雖然有一些天生的生理缺陷，但是龐加萊卻在物理、數(shù)學(xué)、文學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域有獨(dú)特的天賦，而其中，龐加萊在物理學(xué)上的成就不容小覷。而曾經(jīng)是相對(duì)論作者的龐加萊為何拒絕接受相對(duì)論呢？在愛(ài)因斯坦提出相對(duì)論之前，龐加萊曾經(jīng)根據(jù)洛倫茲的研究進(jìn)行了進(jìn)一步地深挖，但是由于種種原因，雖然龐加萊一度非常接近相對(duì)論，但是最終卻遺憾地只是做出相關(guān)結(jié)果，而這一切直到愛(ài)因斯坦出現(xiàn)并涉足這個(gè)領(lǐng)域才有所改觀。龐加萊為何拒絕接受相對(duì)論這還要從龐加萊和愛(ài)因斯坦的研究說(shuō)起。在愛(ài)因斯坦提出相對(duì)論之前，洛倫茲和龐加萊兩位科學(xué)家在這個(gè)領(lǐng)域已經(jīng)做過(guò)大量的研究工作，而愛(ài)因斯坦出現(xiàn)之后卻涉足這個(gè)領(lǐng)域并迅速得出了狹義相對(duì)論這個(gè)結(jié)論，這就讓幾乎得出同樣結(jié)果的龐加萊非常不愿意承認(rèn)愛(ài)因斯坦的提法。

龐加萊為何拒絕接受相對(duì)論的原因主要就是他和愛(ài)因斯坦兩人的糾葛，也正因?yàn)榇耍嫾尤R一生中雖然在很多的場(chǎng)合都做過(guò)自己在相對(duì)論方面研究成果的學(xué)術(shù)演講，但是他在做此類演講時(shí)從未提及愛(ài)因斯坦和他的狹義相對(duì)論，這也和愛(ài)因斯坦做出相對(duì)論研究時(shí)說(shuō)的自己從未參考過(guò)洛倫茲和龐加萊的研究工作有直接關(guān)系。即便如此，在龐加萊逝世后，愛(ài)因斯坦也公開承認(rèn)了，龐加萊確實(shí)在洛倫茲在關(guān)于相對(duì)論的研究基礎(chǔ)上進(jìn)行過(guò)進(jìn)一步的深化。